Как запретить во вконтакте другим людям присылать мне сообщения?

Ограничить возможность присылать личные сообщения можно в настройках приватности (пункт Кто может писать мне личные сообщения в блоке Связь со мной).

После этого ваши собеседники смогут написать вам ещё в течение недели. Это сделано сознательно: вдруг вы установите ограничение, а о том, что вам должны прислать какую-то важную информацию, забудете. Если вы не будете отвечать, вскоре эта возможность исчезнет.

Если вы хотите, чтобы настройки сработали сразу, удалите диалог с пользователем и запретите ему писать вам — больше он не сможет этого сделать. Или занесите человека в чёрный список.

Учтите, что на групповые беседы действие чёрного списка и настроек приватности не распространяется.