Онлайн калькулятор расчета длины дуги - рассчитать длину часть окружности

Калькулятор длины дуги

Рассчитайте онлайн длину дуги окружности по радиусу и углу или по формуле Гюйгенса.

Что такое длина дуги?

Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности.

Для вычисления длины дуги необходимо знать радиус окружности и центральный угол, охватывающий эту дугу.

Наш онлайн калькулятор длины дуги может вычислить длину дуги через угол в градусах и радианах.

Для вычисления длины дуги через центральный угол в градусах формула выглядит следующим образом:

L = r * θ * π / 180

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в градусах, π - число Пи (3.14159...).

Для вычисления длины дуги через центральный угол в радианах формула выглядит следующим образом:

L = r * θ

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в радианах.

Таким образом, чтобы использовать наш калькулятор для вычисления длины дуги через центральный угол в градусах, необходимо ввести радиус и угол в градусах, а для вычисления длины дуги через центральный угол в радианах - радиус и угол в радианах.

Формула Гюйгенса

Длину дуги можно найти, используя более редкую формула, в которой известны две хорды, как показано на рисунке выше. Это формула называется формулой Гюйгенса.

В формуле Гюйгенса используется знак "равно или почти равно" (≊), потому что вычисления с помощью этой формулы могут содержать погрешности. Эти погрешности обычно малы, но они существуют, и их нужно учитывать. Относительная погрешность формулы Гюйгенса составляет около 0,5% при угле дуги в 60°. Однако, при уменьшении угла дуги, погрешность также уменьшается. Например, при дуге в 45° относительная погрешность составит около 0,02%.

Пример использования калькулятора в повседневной жизни

Калькулятор для вычисления длины дуги может быть использован и в повседневной жизни в различных ситуациях:

Пример 1. При выборе размера ободной обрезиненной ленты для замены на велосипеде. Чтобы выбрать правильный размер ленты, необходимо знать длину окружности колеса. Калькулятор для вычисления длины дуги поможет быстро и точно вычислить длину окружности колеса по его радиусу.

Пример 2. При планировании работы садовой или дачной зоны. Например, при расчете длины ленточного газона или длины обочин для дорожек. Калькулятор для вычисления длины дуги поможет быстро и точно вычислить необходимую длину материала.

Пример 3. При выборе длины троса для подвешивания карниза или штор в доме. Чтобы подобрать правильную длину троса, необходимо знать длину окна и расстояние от карниза до пола. Калькулятор для вычисления длины дуги поможет быстро и точно вычислить длину троса, необходимую для подвешивания карниза.

Помимо этого, калькулятор для вычисления длины дуги может быть использован для быстрого и удобного решения задач, связанных с геометрией, физикой и техническими науками. Например:

1. Геометрия: в геометрии часто требуется вычислять длину дуги окружности для построения различных фигур и геометрических конструкций.
2. Физика: в физике, например, длина дуги может быть использована для вычисления длины траектории движения тела по окружности.
3. Технические науки: в инженерии и других технических науках, вычисление длины дуги может быть использовано для определения размеров и формы кривых поверхностей и для расчета траекторий движения механизмов и устройств.

Таким образом, калькулятор для вычисления длины дуги может быть полезным инструментом как в повседневной жизни, так и при решении задач, связанных с техническими науками.

Основные виды дуг

1. Дуги окружности — это дуги, которые образуются на окружности. Они имеют равные начальный и конечный углы и могут быть выражены через радиус окружности и центральный угол, который они охватывают.
2. Произвольные дуги — это дуги, которые не являются частью окружности и могут быть описаны любой кривой. Они могут быть параметризованы, то есть выражены через параметр, который изменяется от начального до конечного значения. (Примеры произвольных дуг включают дуги эллипсов, парабол, гипербол и других кривых, которые можно параметризовать).

1. Круговые дуги — это дуги, которые образуются на круге. Они имеют равные начальный и конечный углы, как дуги окружности, но могут быть на любом расстоянии от центра круга.
2. Сегменты — это дуги, которые являются частью окружности или круга и имеют начальный и конечный углы, которые не равны 360 градусам.

В зависимости от конкретного контекста могут быть и другие типы дуг, но основные типы - это дуги окружности и произвольные дуги.

В чем разница между градусом от радианом?

Градусы и радианы — это единицы измерения угла. Они могут использоваться для измерения углов различных фигур, таких как треугольники, прямоугольники, круги и другие.

Градус — это одна из самых распространенных единиц измерения угла. Он определяется как 1/360 часть полного угла, который составляет один оборот. Таким образом, полный угол равен 360 градусам.

Радиан — это другая единица измерения угла, которая используется в математике и физике. Радиан определяется как длина дуги, равной радиусу окружности, разделенная на радиус этой окружности. Таким образом, полный угол равен 2π радианам.

Отличие между градусами и радианами заключается в том, как они измеряют углы. Градусы измеряют углы в сотнях долей полного угла, а радианы измеряют углы в длинах дуг окружности.

В математике и физике часто используются радианы, так как они позволяют производить более точные вычисления.

Вопросы и ответы

Некоторые из популярных вопросов и ответы на них по калькулятору длины дуги.

Что такое длина дуги?

Длина дуги — это длина части кривой линии, которая соединяет две заданные точки на кривой.

В каких областях применяется вычисление длины дуги?

Вычисление длины дуги находит применение в различных областях, таких как физика, инженерия, компьютерная графика, дизайн и другие. Например, при моделировании траекторий движения тел, в оптике для расчета оптических путей лучей, при создании графических объектов и многих других задачах.

Как перевести угол из градусов в радианы?

Для перевода угла из градусов в радианы используется следующая формула: θ (в радианах) = θ (в градусах) * π / 180, где π - число Пи (3.14159...).

Какой формат ввода углов используется в калькуляторе длины дуги?

Калькулятор длины дуги использует радианы и градусы для ввода углов.

Какой диапазон углов может быть введен в калькулятор длины дуги?

Углы могут быть введены в диапазоне от 0 до 2π (двух пи), что соответствует полной окружности.

Установить калькулятор себе на сайт

<iframe src="https://ecalc.ru/arc/page" style="margin:20px 0;height:500px;width:100%;max-width:800px;border:none;"></iframe>

Теги: #калькулятор

Материал есть на сайте http://www.banki.ru.com/

Первоисточник:  https://ecalc.ru/